Konversi Bilangan

Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal

Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya.


Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10. Contoh penulisan bilangan desimal : 17₍₁₀₎. Ingat, desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.

Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte = 8 bit.  Contoh penulisan : 110111₍₂₎

Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. Contoh penulisan : 17₍₈₎

Bilangan heksadesimal, atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16  buah simbol, mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol untuk 10 sampai 15. Contoh penulisan : C5₍₁₆₎

contoh bilangan desimal yang akan dikonversi ke biner :

Misalkan bilangan desimal yang ingin di konversi adalah 25₍₁₀₎.

Maka langkah yang dilakukan adalah membagi tahap demi tahap angka 2510 tersebut dengan 2, seperti berikut :

25 : 2 = 12,5

Jawaban di atas memang benar, tapi bukan tahapan yang kita inginkan. Tahapan yang tepat untuk melakukan proses konversi ini sebagai berikut :

25 : 2 = 12 sisa 1.  

Langkah selanjutnya adalah membagi angka 12 tersebut dengan 2 lagi. Hasilnya sebagai berikut :

12 : 2 = 6 sisa 0.      —–>  selalu tulis sisanya

Proses tersebut dilanjutkan sampai angka yang hendak dibagi adalah 0, sebagai berikut :

25 : 2 = 12 sisa 1.

12 : 2 = 6 sisa 0.

6 : 2 = 3 sisa 0.

3 : 2 = 1 sisa 1.

1 : 2 = 0 sisa 1.

0 : 2 = 0 sisa 0…

Maka hasilnya adalah 011001₍₂₎. Angka 0 di awal tidak perlu ditulis, sehingga hasilnya menjadi 11001₍₂₎

Contoh konversi desimal ke heksadesimal :

Misalkan bilangan desimal yang ingin di ubah adalah 243₍₁₀₎. Untuk menghitung proses konversinya, caranya sama saja dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini angka pembaginya adalah 16. Maka :

243 : 16 = 15 sisa 3.

15 : 16 = 0 sisa F.      —->  15 diganti jadi F..

0 :  16 = 0 sisa 0

maka hasil konversinya adalah F3₍₁₆₎

contoh konversi bilangan biner ke decimal :

Proses konversi bilangan biner ke bilangan desimal adalah proses perkalian setiap bit pada bilangan biner dengan perpangkatan 2, dimana perpangkatan 2 tersebut berurut dari kanan ke kiri bit bernilai 2⁰ sampai 2ⁿ. Misalkan 11001₍₂₎ =    ₍₁₀₎

Di hitung pangkat terbesar kemudian di kurangi, ⁿ = 5 – 1 = 4, jadi yang di hitung mulai dari pangkat 4.

11001₍₂₎  = ( 1 x 2⁴ ) + (1 x 2³) + (0 x 2²) + (0 x 2¹) + (1 x 2⁰)

                =  16 + 8 + 0 + 0 + 1

                = 25₍₁₀₎

Contoh konversi bilangan octal ke decimal :

Missal, bilangan oktal yang akan dikonversi adalah 71₍₈₎

 71₍₈₎       =  ( 7 x 8¹ ) + (1 x 8⁰)

                = 56 + 1

= 57₍₁₀₎

Contoh konversi bilangan heksadesimal ke decimal :

Untuk proses konversi ini, caranya sama saja dengan proses konversi biner ke desimal, hanya saja kali ini perpangkatan yang digunakan adalah perpangkatan 16, bukan perpangkatan 2. Sebagai contoh, akan dilakukan konversi bilangan heksa C8₍₁₆₎ ke bilangan decimal

C = 12

C8₍₁₆₎       = ( 12 x 16¹) + (8 X 16⁰)

                =  192 + 8

                = 200₍₁₀₎